Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 3 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Trong Hình 10, cho biết QR//NP và \(MQ = 10cm,NQ = 5cm,RP = 6cm\). Tính độ dài MR.
Đề bài
Trong Hình 10, cho biết QR//NP và \(MQ = 10cm,NQ = 5cm,RP = 6cm\). Tính độ dài MR.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Tam giác MNP có: QR//NP nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{MR}}{{RP}} = \frac{{MQ}}{{NQ}} = \frac{{10}}{5} = 2\) nên \(MR = 2RP = 2.6 = 12\left( {cm} \right)\)
Giải bài 3 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 3 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 42
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
- Tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, đường cao, góc).
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 3.1
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
- Gọi I là giao điểm của AC và MN.
- Chứng minh tam giác ADI cân tại I.
- Suy ra AI = DI.
- Chứng minh tam giác BCI cân tại I.
- Suy ra BI = CI.
- Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Bài 3.2
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.
Bài 3.3
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60o, góc C = 120o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.
Do đó, góc B = 60o và góc D = 120o.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
- Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các tính chất khác.
- Vẽ hình chính xác và chú thích đầy đủ các yếu tố của hình.
- Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
- Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
- Thiết kế các vật dụng có hình dạng hình thang cân.
- Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 3 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
