1. Môn Toán
  2. Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bạn đang khám phá nội dung Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất trong chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học giải Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải các bài toán thực tế bằng cách chuyển chúng thành phương trình bậc nhất và tìm ra nghiệm.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, chương 6, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

  1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.
  2. Đặt ẩn: Chọn ẩn số phù hợp cho đại lượng cần tìm.
  3. Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bậc nhất.
  4. Giải phương trình: Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất để tìm ra giá trị của ẩn số.
  5. Kiểm tra nghiệm: Thay giá trị của ẩn số vào phương trình và kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
  6. Kết luận: Viết kết luận trả lời câu hỏi của bài toán.

II. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Bài 2.1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Trên đường về, người đó đi với vận tốc 50km/h. Biết thời gian đi về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

  • Đặt ẩn: Gọi quãng đường AB là x (km).
  • Thời gian đi: x/40 (giờ)
  • Thời gian về: x/50 (giờ)
  • Phương trình: x/40 - x/50 = 1/2 (đổi 30 phút = 0.5 giờ)
  • Giải phương trình: 5x - 4x = 100 => x = 100
  • Kết luận: Quãng đường AB là 100km.

Bài 2.2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?

Lời giải:

  • Đặt ẩn: Gọi thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể là x (giờ).
  • Phân số bể vòi 1 chảy trong 1 giờ: 1/3
  • Phân số bể vòi 2 chảy trong 1 giờ: 1/5
  • Phương trình: (1/3 + 1/5)x = 1
  • Giải phương trình: (8/15)x = 1 => x = 15/8
  • Kết luận: Cả hai vòi cùng chảy thì sau 15/8 giờ (tức 1 giờ 52 phút 30 giây) đầy bể.

III. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về lập phương trình bậc nhất thường gặp các dạng sau:

  • Bài toán về chuyển động
  • Bài toán về năng suất lao động
  • Bài toán về phần trăm
  • Bài toán về hỗn hợp

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hãy nhớ rằng, việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng các bước giải là chìa khóa để thành công. Chúc các em học tốt!

Lưu ý: Đây chỉ là một phần nhỏ trong nội dung bài học. Các em nên tham khảo thêm sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu học tập khác để có được kiến thức đầy đủ và toàn diện nhất.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8