THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm \(16{m^2}.\) Tìm kích thước của khu vườn lúc đầu.
Đề bài
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm \(16{m^2}.\) Tìm kích thước của khu vườn lúc đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x (m). Điều kiện: \(x > 0\)
Chiều dài lúc đầu của khu vườn là \(x + 5\left( m \right)\)
Diện tích lúc đầu của khu vườn là: \(x\left( {x + 5} \right) = {x^2} + 5x\left( {{m^2}} \right)\)
Chiều dài lúc sau của khu vườn là: \(x + 5 - 3 = x + 2\left( m \right)\)
Chiều rộng lúc sau của khu vườn là: \(x + 2\left( m \right)\)
Diện tích lúc sau của khu vườn là: \({\left( {x + 2} \right)^2}\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích giảm \(16{m^2}\) nên ta có phương trình:
\({x^2} + 5x - {\left( {x + 2} \right)^2} = 16\)
\({x^2} + 5x - {x^2} - 4x - 4 = 16\)
\(x = 20\) (thỏa mãn)
Vậy lúc đầu, khu vườn có chiều rộng là 20m, chiều dài là \(20 + 5 = 25\left( m \right)\)
Bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phép biến đổi này.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
Tìm giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = -1
Lời giải:
Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:
3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức là 10.
Chứng minh đẳng thức: (x - y)2 = x2 - 2xy + y2
Lời giải:
(x - y)2 = (x - y)(x - y) = x(x - y) - y(x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - 2xy + y2
Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Kiến thức về các phép biến đổi đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các môn khoa học khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
