THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Giải các phương trình sau: a) \(6x - 15 = 3\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(6x - 15 = 3\);
b) \(3,5y + 11 = - 6,5\);
c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\);
d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\);
e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\);
g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(6x - 15 = 3\)
\(6x = 18\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 3\).
b) \(3,5y + 11 = - 6,5\)
\(3,5y = - 17,5\)
\(y = \frac{{ - 17,5}}{{3,5}} = - 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = - 5\).
c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\)
\(\frac{2}{7}x = 3 + \frac{3}{7} = \frac{{24}}{7}\)
\(x = \frac{{24}}{7}:\frac{2}{7} = 12\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 12\).
d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\)
\(\frac{2}{3}x - x = 4 - \frac{3}{2}\)
\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{5}{2}\)
\(x = \frac{5}{2}:\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 15}}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 15}}{2}\).
e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\)
\(\frac{5}{4}x = \frac{5}{3}\)
\(x = \frac{5}{3}:\frac{5}{4} = \frac{4}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\).
g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\)
\(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = x\)
\(\frac{2}{3}x - x = \frac{1}{6} - \frac{1}{8}\)
\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{1}{{24}}\)
\(x = \frac{{ - 1}}{8}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 1}}{8}\).
Bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Bài tập 7 trang 31 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần chứng minh rằng hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. Dựa vào định nghĩa của hình thang cân, ta có thể sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các tính chất của hình bình hành để chứng minh.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu b yêu cầu tính độ dài một cạnh của hình thang cân. Để làm được điều này, ta cần sử dụng các công thức tính độ dài cạnh trong hình thang cân, kết hợp với các thông tin đã cho trong đề bài.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu c thường là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và sử dụng các công thức phù hợp để tìm ra lời giải.
(Giải thích chi tiết các bước giải quyết bài toán ứng dụng, kèm theo hình vẽ minh họa)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
