THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G \(\left( {M \in AC,N \in AB} \right)\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G \(\left( {M \in AC,N \in AB} \right)\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:
a) MN//DE
b) ND//ME
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
a) Vì BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên \(AM = MC,AN = NB\)
Tam giác ABC có: \(AM = MC,AN = NB\) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó, \(MN//BC,MN = \frac{1}{2}BC\)
Tam giác GBC có: D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC nên DE là đường trung bình của tam giác GBC.
Do đó, DE//BC, \(DE = \frac{1}{2}BC\)
Ta có: MN//BC, DE//BC nên MN//DE
b) Tứ giác MNDE có: MN//DE, \(MN = DE\left( { = \frac{{BC}}{2}} \right)\)
Do đó, tứ giác MNDE là hình bình hành. Do đó, ND//ME
Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Bài 3 trang 45 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần chứng minh rằng hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. Dựa vào định nghĩa của hình thang cân, ta có thể sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các tính chất của hình bình hành để chứng minh.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu b yêu cầu tính độ dài của một cạnh hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các công thức tính độ dài đường trung bình của hình thang.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu c thường là bài toán nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết. Ta có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp đường trung bình, phương pháp tam giác đồng dạng, hoặc phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán.
(Giải thích chi tiết các bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa)
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
