THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 14 này nhé!
Cho Hình 10, tính độ dài x, y.
Đề bài
Cho Hình 10, tính độ dài x, y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai và được gọi là đường trung bình của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Vì EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác EFCD là hình thang.
Hình thang EFCD có: H là trung điểm của FC, GH//EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên G là trung điểm của ED. Suy ra, GH là đường trung bình của hình thang EFCD. Suy ra: \(GH = \frac{{FE + DC}}{2} = \frac{{10 + 14}}{2} = 12\) hay \(y = 12\)
Vì AB//GH (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác ABHG là hình thang.
Hình thang ABHG có: F là trung điểm của BH, AB//EF//GH (cùng vuông góc với AD) nên E là trung điểm của AG. Suy ra, EF là đường trung bình của hình thang ABHG. Suy ra: \({\rm{EF}} = \frac{{AB + GH}}{2}\), hay \(10 = \frac{{x + 12}}{2}\), suy ra \(x = 8\).
Bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 14, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC.
b) Tương tự, vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, BE = ED.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính góc AOC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC = OB = OD.
Xét tam giác AOC, ta có OA = OC nên tam giác AOC cân tại O. Suy ra góc OAC = góc OCA.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC = 90 độ. Do đó, góc BAC + góc BCA = 90 độ.
Mà góc OAC = góc BAC và góc OCA = góc BCA nên góc OAC + góc OCA = 90 độ.
Trong tam giác AOC, ta có góc AOC + góc OAC + góc OCA = 180 độ.
Suy ra góc AOC = 180 độ - (góc OAC + góc OCA) = 180 độ - 90 độ = 90 độ.
Cho hình thoi ABCD. Biết AC = 6cm và BD = 8cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, AO = AC/2 = 6/2 = 3cm và BO = BD/2 = 8/2 = 4cm.
Xét tam giác AOB vuông tại O, ta có AB2 = AO2 + BO2 (định lý Pitago).
Suy ra AB2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25.
Vậy AB = √25 = 5cm.
Do đó, độ dài cạnh của hình thoi là 5cm.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!
