Giải bài 4 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2}\) tại \(a = 65\) và \(b = 35\);
c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 101\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để rút gọn các biểu thức:
- a) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
- b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
- c) \({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3}\)
+ Thay giá trị của biến vào các biểu thức vừa thu gọn rồi tính giá trị biểu thức số đó.
Lời giải chi tiết
a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right) = {x^2} - 2.10.x + {10^2} - {x^2} - 80x\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) - \left( {20x + 80x} \right) + 100 = - 100x + 100\)
Với \(x = 0,87\) ta có: \(P = - 100.0,87 + 100 = - 87 + 100 = 13\)
b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2} = {\left( {2a} \right)^2} + 2.2a.2b + {\left( {2b} \right)^2} = {\left( {2a + 2b} \right)^2}\)
Với \(a = 65\) và \(b = 35\) ta có: \(Q = {\left( {2.65 + 2.35} \right)^2} = {\left( {130 + 70} \right)^2} = {200^2} = 40\;000\)
c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left( {x - 1} \right)^3}\)
Với \(x = 101\) ta có: \(R = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3} = 1\;000\;000\)
Giải bài 4 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 4 trang 14
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em sẽ cần:
- Thực hiện phép cộng, trừ đa thức.
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
- Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).
- Rút gọn biểu thức đa thức.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Nắm vững các quy tắc: Hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Biến đổi đa thức: Sử dụng các quy tắc để biến đổi đa thức về dạng đơn giản nhất trước khi thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Trong trường hợp gặp khó khăn, các em có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm giải toán online.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân hai đa thức sau: (x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, các em cần chú ý đến:
- Dấu của các số hạng.
- Bậc của đa thức.
- Các quy tắc biến đổi đa thức.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng. |
| Trừ đa thức | Đổi dấu các số hạng của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất. |
| Nhân đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối. |
