THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2}\) tại \(a = 65\) và \(b = 35\);
c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 101\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để rút gọn các biểu thức:
+ Thay giá trị của biến vào các biểu thức vừa thu gọn rồi tính giá trị biểu thức số đó.
Lời giải chi tiết
a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right) = {x^2} - 2.10.x + {10^2} - {x^2} - 80x\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) - \left( {20x + 80x} \right) + 100 = - 100x + 100\)
Với \(x = 0,87\) ta có: \(P = - 100.0,87 + 100 = - 87 + 100 = 13\)
b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2} = {\left( {2a} \right)^2} + 2.2a.2b + {\left( {2b} \right)^2} = {\left( {2a + 2b} \right)^2}\)
Với \(a = 65\) và \(b = 35\) ta có: \(Q = {\left( {2.65 + 2.35} \right)^2} = {\left( {130 + 70} \right)^2} = {200^2} = 40\;000\)
c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left( {x - 1} \right)^3}\)
Với \(x = 101\) ta có: \(R = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3} = 1\;000\;000\)
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em sẽ cần:
Để giải bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân hai đa thức sau: (x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, các em cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng. |
| Trừ đa thức | Đổi dấu các số hạng của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất. |
| Nhân đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối. |
