Bài 1. Định lí Pythagore

Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1, chương 3, tập trung vào việc ôn lại kiến thức nền tảng về tam giác vuông và giới thiệu Định lí Pythagore. Đây là một trong những định lí quan trọng nhất trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống.

1. Định lí Pythagore: Phát biểu và chứng minh

Phát biểu: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Nếu tam giác ABC vuông tại A, thì AB² + AC² = BC².

Chứng minh: (Có nhiều cách chứng minh, sách giáo khoa và sách bài tập đã trình bày một số cách chứng minh phổ biến. Chúng ta sẽ không trình bày lại chi tiết ở đây, mà tập trung vào việc áp dụng định lí.)

2. Ứng dụng của Định lí Pythagore

Định lí Pythagore có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tính độ dài cạnh của tam giác vuông: Nếu biết độ dài hai cạnh của một tam giác vuông, ta có thể tính được độ dài cạnh còn lại bằng Định lí Pythagore.
• Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không: Nếu một tam giác có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a² + b² = c², thì tam giác đó là tam giác vuông.
• Giải quyết các bài toán thực tế: Định lí Pythagore được sử dụng để tính khoảng cách, chiều cao, độ dài của các vật thể trong không gian.

3. Giải bài tập trong SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập trong SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1, chương 3, bài 1, thường yêu cầu học sinh:

1. Áp dụng Định lí Pythagore để tính độ dài cạnh của tam giác vuông.
2. Sử dụng Định lí Pythagore để chứng minh một tam giác là tam giác vuông.
3. Giải các bài toán thực tế liên quan đến Định lí Pythagore.

Ví dụ minh họa:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng Định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

4. Lưu ý khi giải bài tập về Định lí Pythagore

• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Xác định đúng cạnh huyền và hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông.
• Sử dụng đúng công thức Định lí Pythagore.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

5. Mở rộng kiến thức

Định lí Pythagore có nhiều ứng dụng mở rộng trong các lĩnh vực khác như:

• Toán học: Định lí Pythagore là nền tảng cho nhiều khái niệm và định lí khác trong hình học và lượng giác.
• Vật lý: Định lí Pythagore được sử dụng để tính toán các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
• Kỹ thuật: Định lí Pythagore được sử dụng trong xây dựng, kiến trúc, hàng không vũ trụ và nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!