Giải bài 1 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo.
Cho tam giác MNP vuông tại M. a) Tính độ dài cạnh NP biết \(MN = 7,MP = 24\).
Đề bài
Cho tam giác MNP vuông tại M.
a) Tính độ dài cạnh NP biết \(MN = 7,MP = 24\).
b) Tính độ dài cạnh MP biết \(NP = 29,MN = 20\).
c) Tính độ dài cạnh MN biết \(NP = 61,MP = 11\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M ta có: \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\)
Do đó:
a) \(N{P^2} = {7^2} + {24^2} = 625\), suy ra \(NP = \sqrt {625} = 25\)
b) \(M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {29^2} - {20^2} = 441\), suy ra \(MP = \sqrt {441} = 21\)
c) \(M{N^2} = N{P^2} - M{P^2} = {61^2} - {11^2} = 3\;600\), suy ra \(MN = \sqrt {3\;600} = 60\)
Giải bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 52
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
- Rút gọn biểu thức: (x^2 - 4) / (x + 2)
- Thực hiện phép cộng: (x / (x + y)) + (y / (x + y))
- Thực hiện phép trừ: (x / (x - y)) - (y / (x - y))
- Thực hiện phép nhân: (x / (x + 1)) * ((x + 1) / y)
- Thực hiện phép chia: (x / y) / ((x + 1) / y)
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc rút gọn phân thức: Phân thức có thể được rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng.
- Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ các phân thức có cùng mẫu số, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Nếu các phân thức có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
- Quy tắc nhân, chia phân thức: Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.
Lời giải chi tiết
Câu 1: Rút gọn biểu thức (x^2 - 4) / (x + 2)
Ta có: (x^2 - 4) / (x + 2) = ((x - 2)(x + 2)) / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)
Câu 2: Thực hiện phép cộng (x / (x + y)) + (y / (x + y))
Ta có: (x / (x + y)) + (y / (x + y)) = (x + y) / (x + y) = 1 (với x + y ≠ 0)
Câu 3: Thực hiện phép trừ (x / (x - y)) - (y / (x - y))
Ta có: (x / (x - y)) - (y / (x - y)) = (x - y) / (x - y) = 1 (với x - y ≠ 0)
Câu 4: Thực hiện phép nhân (x / (x + 1)) * ((x + 1) / y)
Ta có: (x / (x + 1)) * ((x + 1) / y) = (x * (x + 1)) / ((x + 1) * y) = x / y (với x + 1 ≠ 0 và y ≠ 0)
Câu 5: Thực hiện phép chia (x / y) / ((x + 1) / y)
Ta có: (x / y) / ((x + 1) / y) = (x / y) * (y / (x + 1)) = x / (x + 1) (với y ≠ 0 và x + 1 ≠ 0)
Lưu ý khi giải bài tập
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý các điểm sau:
- Kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
- Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép tính.
- Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
