THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho tam giác ABC có \(AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 10cm\). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 10cm\). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
+ Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác góc ngoài của tam giác.
Lời giải chi tiết
Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(DB = \frac{2}{3}DC\)
Ta có: \(BC = DB + DC = \frac{2}{3}DC + DC = \frac{5}{3}DC\)
\(10 = \frac{5}{3}DC\) nên \(DC = 6cm\), suy ra: \(DB = 10 - 6 = 4\left( {cm} \right)\)
Vì AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) nên \(EB = \frac{2}{3}EC\)
Ta có: \(BC = EC - EB = EC - \frac{2}{3}EC = \frac{1}{3}EC\)
\(10 = \frac{1}{3}EC\) nên \(EC = 30cm\), do đó \(EB = 20cm\)
Bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải câu a), ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Nếu biểu thức là 2x + 4, ta có thể rút gọn thành 2(x + 2). Sau đó, nếu x = 3, ta có giá trị của biểu thức là 2(3 + 2) = 10.
Tương tự như câu a), để giải câu b), ta cần:
Đối với câu c), học sinh cần chú ý đến các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
