Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 7 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\).
B. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}\).
C. \({S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}}\).
D. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức diện tích hình vuông: Diện tích hình vuông có độ dài cạnh bằng a là: \(S = {a^2}\)
+ Sử dụng kiến thức diện tích tam giác vuông: Diện tích tam giác vuông bằng một nửa độ dài hai cạnh hình vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD bằng a.
Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^0},AB = BC = CD = DA = a\)
Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên \(AM = MB = BN = NC = PC = PD = QD = QA = \frac{a}{2}\)
Diện tích hình vuông ABCD là: \({S_{ABCD}} = A{B^2} = {a^2}\)
Diện tích tam giác vuông QAM vuông tại A là: \({S_1} = \frac{1}{2}AM.AQ = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)
Diện tích tam giác vuông BNM vuông tại B là: \({S_2} = \frac{1}{2}BM.BN = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)
Diện tích tam giác vuông PNC vuông tại C là: \({S_3} = \frac{1}{2}CN.PC = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)
Diện tích tam giác vuông QDP vuông tại D là: \({S_4} = \frac{1}{2}DP.DQ = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)
Do đó, \({S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}} - {S_1} - {S_2} - {S_3} - {S_4} = {a^2} - 4.\frac{{{a^2}}}{8} = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Suy ra: \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\)
Chọn D.
Giải bài 7 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững công thức tính thể tích và hiểu rõ các yếu tố ảnh hưởng đến thể tích là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 7 trang 49
Bài tập 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật: Đề bài cung cấp các kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) và yêu cầu tính thể tích.
- Tìm một kích thước của hình hộp chữ nhật: Đề bài cung cấp thể tích và hai kích thước của hình hộp chữ nhật, yêu cầu tìm kích thước còn lại.
- Bài toán ứng dụng: Đề bài đưa ra các tình huống thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và yêu cầu tính toán các đại lượng liên quan đến thể tích.
Công thức cần nhớ
Để giải bài tập 7 trang 49, học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
V = a * b * c
Trong đó:
- V là thể tích của hình hộp chữ nhật
- a là chiều dài
- b là chiều rộng
- c là chiều cao
Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 49
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Câu a)
Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Câu b)
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 120cm3 và chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a * b * c
=> 120cm3 = 6cm * 4cm * c
=> c = 120cm3 / (6cm * 4cm) = 5cm
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5cm.
Câu c)
Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích nước tối đa mà bể có thể chứa.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 1.2m * 0.8m * 1m = 0.96m3
Vậy thể tích nước tối đa mà bể có thể chứa là 0.96m3.
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, học sinh nên:
- Nắm vững công thức tính thể tích.
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình hộp chữ nhật.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm.
- Một hình hộp chữ nhật có thể tích 240cm3 và chiều dài 10cm, chiều rộng 6cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.
- Một thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.5m, chiều rộng 1m và chiều cao 0.8m. Tính thể tích của thùng đựng hàng.
Kết luận
Bài tập 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán thể tích hình hộp chữ nhật. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
