THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai đáy và hai cạnh bên của hình đó.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân: Hình thang cân có:
Lời giải chi tiết
Vì AB//CD nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) (hai góc so le trong).
Vì DB là tia phân giác của góc ADC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\)
Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác ABD cân tại A, suy ra \(AD = AB = 4cm\)
Mà ABCD là hình thang cân nên \(AD = BC = 4cm\)
Gọi M là giao điểm của AD và BC.
Tam giác MDC có DB vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác MDC cân tại D nên \(\widehat M = \widehat C\)
Mà \(\widehat C = \widehat {ADC}\) (do ABCD là hình thang cân) nên \(\widehat C = \widehat {ADC} = \widehat M\). Suy ra, tam giác MDC là tam giác đều.
Suy ra: \(DC = MC = 2BC = 8cm\)
Chu vi hình thang ABCD là: \(AB + BC + CD + DA = 20cm\)
Bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 14 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng các tính chất của hình thang cân. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các định lý về tam giác cân.
Ví dụ, ta có thể vẽ đường cao từ đỉnh của đáy lớn xuống đáy nhỏ, sau đó sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh của tam giác vuông tạo thành. Từ đó, ta có thể chứng minh được hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
Để tính câu b, ta cần sử dụng các công thức tính diện tích hình thang cân. Công thức tính diện tích hình thang cân là: S = (a + b) * h / 2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là đường cao.
Để tính được diện tích hình thang cân, ta cần tìm được độ dài hai đáy và đường cao. Độ dài hai đáy thường được cho trước trong đề bài, còn đường cao có thể được tính bằng cách sử dụng các tam giác vuông hoặc các định lý về tam giác cân.
Để tìm câu c, ta cần sử dụng các tính chất của đường trung bình của hình thang cân. Đường trung bình của hình thang cân là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình của hình thang cân bằng trung bình cộng độ dài hai đáy.
Để tìm được độ dài đường trung bình của hình thang cân, ta cần tìm được độ dài hai đáy. Độ dài hai đáy thường được cho trước trong đề bài hoặc có thể được tính bằng cách sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các định lý về tam giác cân.
Kiến thức về hình thang cân có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
