THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Người ta dùng một gương phẳng để đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C),
Đề bài
Người ta dùng một gương phẳng để đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết $\widehat{ACB}=\widehat{MCN},AB=1,65m,BC=4m,NC=20m$. Tính chiều cao MN của căn nhà.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC và tam giác MNC có: $\widehat{B}=\widehat{N}={{90}^{0}},\widehat{ACB}=\widehat{MCN}$ (gt) nên $\Delta ABC\backsim \Delta MNC\left( g.g \right)$, suy ra $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NC}$, hay $\frac{1,65}{MN}=\frac{4}{20}$, vậy $MN=8,25m$
Bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang. Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (20 - 10)/2 = 5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 + DH2 = AD2. Suy ra AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144. Vậy AH = √144 = 12cm.
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là 12cm.
Ngoài các bài tập trực tiếp áp dụng tính chất của hình thang cân, bài tập về hình thang cân còn có thể xuất hiện dưới các dạng khác nhau:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, kết hợp với các kiến thức về tam giác, đường trung bình và các công thức tính diện tích.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
