Bài 4. Hai hình đồng dạng

Bài 4. Hai hình đồng dạng - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về hai hình đồng dạng. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các trường hợp đồng dạng của tam giác.

1. Khái niệm hai hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể được thu nhỏ hoặc phóng to để trở thành hình kia. Tỷ số giữa các cạnh tương ứng của hai hình đồng dạng là không đổi.

2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

• Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc tương ứng thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Ứng dụng của hai hình đồng dạng trong giải toán

Kiến thức về hai hình đồng dạng được ứng dụng rộng rãi trong giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến hình học. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng tính chất đồng dạng để tính độ dài các đoạn thẳng, góc hoặc diện tích của các hình.

4. Giải bài tập cụ thể trong SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 4.1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.

Giải:

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' nên ta có:

A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA

Thay số vào, ta được:

6/3 = B'C'/4 = C'A'/5

Từ đó, ta tính được:

B'C' = 4 * (6/3) = 8cm

C'A' = 5 * (6/3) = 10cm

Bài 4.2: Cho hình vẽ (có thể mô tả hình vẽ ở đây). Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng.

Giải:

(Giải thích chi tiết các bước chứng minh dựa trên hình vẽ và các dữ kiện đã cho)

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hai hình đồng dạng, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập khác trong chương 8.

6. Tổng kết

Bài 4. Hai hình đồng dạng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về hai hình đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!