Giải bài 4 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Thực hiện các phép nhân: a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
Đề bài
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {y - 5x} \right)\);
c) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {{y^2} - 2xy} \right)\);
d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right) = x\left( {x - 2y} \right) + 3y\left( {x - 2y} \right) = {x^2} - 2xy + 3xy - 6{y^2}\)
\( = {x^2} + \left( {3xy - 2xy} \right) - 6{y^2} = {x^2} + xy - 6{y^2}\)
b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {y - 5x} \right) = 2x\left( {y - 5x} \right) - y\left( {y - 5x} \right) = 2xy - 10{x^2} - {y^2} + 5xy\)
\( = \left( {2xy + 5xy} \right) - 10{x^2} - {y^2} = 7xy - 10{x^2} - {y^2}\)
c) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {{y^2} - 2xy} \right) = 2x\left( {{y^2} - 2xy} \right) - 5y\left( {{y^2} - 2xy} \right) = 2x{y^2} - 4{x^2}y - 5{y^3} + 10x{y^2}\)
\( = \left( {2x{y^2} + 10x{y^2}} \right) - 4{x^2}y - 5{y^3} = 12x{y^2} - 4{x^2}y - 5{y^3}\)
d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right) = x\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right) - y\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right)\)
\( = {x^3} - {x^2}y - x{y^2} - {x^2}y + x{y^2} + {y^3} = {x^3} - \left( {{x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + {y^3} = {x^3} - 2{x^2}y + {y^3}\)
Giải bài 4 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 4 trang 10
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em cần:
- Thực hiện phép cộng, trừ đa thức.
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
- Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).
- Rút gọn biểu thức đa thức.
Phương pháp giải bài 4 trang 10
Để giải bài 4 trang 10 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
- Quy tắc cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
- Quy tắc nhân đa thức: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Quy tắc chia đa thức: Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến đã học.
- Rút gọn đa thức: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 10
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 2y) + (x - y)
Lời giải: (3x + 2y) + (x - y) = 3x + 2y + x - y = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
Câu b)
Đề bài: Thực hiện phép tính: (5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1)
Lời giải: (5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - 2x2 - x + 1 = (5x2 - 2x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 3x2 - 4x + 3
Câu c)
Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x(x2 - 3x + 1)
Lời giải: 2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
Câu d)
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3)
Lời giải: (x + 2)(x - 3) = x * x - x * 3 + 2 * x - 2 * 3 = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Lưu ý khi giải bài tập về đa thức
- Luôn kiểm tra kỹ các dấu (+, -) khi thực hiện các phép toán.
- Sử dụng đúng các quy tắc về bậc của đa thức.
- Rút gọn biểu thức đa thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
- Thực hành thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.
Ứng dụng của kiến thức về đa thức
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
