THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Thực hiện các phép nhân: a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
Đề bài
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {y - 5x} \right)\);
c) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {{y^2} - 2xy} \right)\);
d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right) = x\left( {x - 2y} \right) + 3y\left( {x - 2y} \right) = {x^2} - 2xy + 3xy - 6{y^2}\)
\( = {x^2} + \left( {3xy - 2xy} \right) - 6{y^2} = {x^2} + xy - 6{y^2}\)
b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {y - 5x} \right) = 2x\left( {y - 5x} \right) - y\left( {y - 5x} \right) = 2xy - 10{x^2} - {y^2} + 5xy\)
\( = \left( {2xy + 5xy} \right) - 10{x^2} - {y^2} = 7xy - 10{x^2} - {y^2}\)
c) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {{y^2} - 2xy} \right) = 2x\left( {{y^2} - 2xy} \right) - 5y\left( {{y^2} - 2xy} \right) = 2x{y^2} - 4{x^2}y - 5{y^3} + 10x{y^2}\)
\( = \left( {2x{y^2} + 10x{y^2}} \right) - 4{x^2}y - 5{y^3} = 12x{y^2} - 4{x^2}y - 5{y^3}\)
d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right) = x\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right) - y\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right)\)
\( = {x^3} - {x^2}y - x{y^2} - {x^2}y + x{y^2} + {y^3} = {x^3} - \left( {{x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + {y^3} = {x^3} - 2{x^2}y + {y^3}\)
Bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em cần:
Để giải bài 4 trang 10 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 2y) + (x - y)
Lời giải: (3x + 2y) + (x - y) = 3x + 2y + x - y = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
Đề bài: Thực hiện phép tính: (5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1)
Lời giải: (5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - 2x2 - x + 1 = (5x2 - 2x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 3x2 - 4x + 3
Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x(x2 - 3x + 1)
Lời giải: 2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3)
Lời giải: (x + 2)(x - 3) = x * x - x * 3 + 2 * x - 2 * 3 = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
