Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác

Định lí Thalès là một trong những định lí quan trọng nhất trong hình học lớp 8, đặc biệt là khi nghiên cứu về tam giác và các đường thẳng song song. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về định lí Thalès, các hệ quả của nó, và cách áp dụng vào giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo.

1. Phát biểu định lí Thalès

Định lí Thalès phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt AB tại M và AC tại N. Khi đó, ta có:

AM/MB = AN/NC

2. Hệ quả của định lí Thalès

Từ định lí Thalès, ta có thể suy ra một số hệ quả quan trọng:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tam giác tạo thành đồng dạng với tam giác ban đầu.
Nếu các cạnh của tam giác tỉ lệ với các cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Ví dụ minh họa và bài tập áp dụng

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, M là một điểm trên AB, N là một điểm trên AC sao cho MN song song với BC. Biết AM = 2cm, MB = 3cm, AN = 4cm. Tính độ dài NC.

Giải:

Vì MN song song với BC, theo định lí Thalès ta có:

AM/MB = AN/NC

Thay số vào, ta được:

2/3 = 4/NC

Suy ra NC = (4 * 3) / 2 = 6cm

Bài tập 1: Cho tam giác ABC, D là một điểm trên AB, E là một điểm trên AC sao cho DE song song với BC. Biết AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính độ dài EC.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC, MN song song với BC, với M thuộc AB và N thuộc AC. Biết AB = 8cm, AC = 6cm, AM = 2cm. Tính độ dài AN.

4. Mở rộng và ứng dụng của định lí Thalès

Định lí Thalès không chỉ được áp dụng trong việc giải các bài tập về tam giác mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Đo chiều cao của các vật thể khó tiếp cận.
Xây dựng bản đồ và mô hình.
Tính toán khoảng cách.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về định lí Thalès, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo, trên các trang web học toán online, hoặc trong các đề thi thử.

Lưu ý: Khi giải các bài tập về định lí Thalès, các em cần chú ý đến điều kiện của định lí, tức là đường thẳng phải song song với một cạnh của tam giác. Ngoài ra, các em cũng cần chú ý đến thứ tự của các đoạn thẳng trong tỉ lệ.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về định lí Thalès trong tam giác. Chúc các em học tập tốt!