THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Vẽ DM//BK (M thuộc AC).
Tam giác MDA có KE//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{AK}}{{KM}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(AK = \frac{1}{2}KM\)
Tam giác CKB có KB//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{KM}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(KM = \frac{3}{4}KC\)
Do đó, \(AK = \frac{3}{8}KC\), suy ra \(\frac{{AK}}{{CK}} = \frac{3}{8}\)
Bài 6 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:
Một hình thang cân là một hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh AD = BC. Theo đề bài, AD = 6cm và BC = 7cm. Do đó, AD ≠ BC, suy ra ABCD không phải là hình thang cân.
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có: HK = AB = 3cm. Suy ra DH = KC = (CD - AB) / 2 = (7 - 3) / 2 = 2cm.
Trong tam giác vuông ADH, ta có: AD = DH / cos A = 2 / cos 60° = 2 / (1/2) = 4cm.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 4cm.
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 6 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
