Giải bài 8 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(4{x^3} - 36x\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^3} - 36x\);
b) \(4x{y^2} - 4{x^2}y - {y^3}\);
c) \({x^6} - 64\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^3} - 36x = 4x\left( {{x^2} - 9} \right) = 4x\left( {{x^2} - {3^2}} \right) = 4x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\);
b) \(4x{y^2} - 4{x^2}y - {y^3} = - y\left( {4{x^2} - 4xy + {y^2}} \right) = - y\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2.2x.y + {y^2}} \right] = - y{\left( {2x - y} \right)^2}\);
c) \({x^6} - 64 = {\left( {{x^3}} \right)^2} - {8^2} = \left( {{x^3} - 8} \right)\left( {{x^3} + 8} \right) = \left( {{x^3} - {2^3}} \right)\left( {{x^3} + {2^3}} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\)
Giải bài 8 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 17
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
- Thực hiện các phép nhân, chia đa thức.
- Rút gọn biểu thức đa thức.
- Tìm giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 8.1 Trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 5y) + (2x - y)
Lời giải:
(3x + 5y) + (2x - y) = 3x + 5y + 2x - y = (3x + 2x) + (5y - y) = 5x + 4y
Bài 8.2 Trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3)
Lời giải:
(x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - x2 - x + 3 = (x2 - x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4
Bài 8.3 Trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x(x - 3) + 5x(x + 1)
Lời giải:
2x(x - 3) + 5x(x + 1) = 2x2 - 6x + 5x2 + 5x = (2x2 + 5x2) + (-6x + 5x) = 7x2 - x
Bài 8.4 Trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 1)
Lời giải:
(x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Lưu ý khi giải bài tập về đa thức
- Luôn chú ý đến dấu của các số hạng khi thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
- Sử dụng các quy tắc nhân đa thức một cách chính xác.
- Rút gọn biểu thức đa thức trước khi tìm giá trị của nó.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của việc giải bài tập về đa thức
Việc giải bài tập về đa thức không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
- Giải các bài toán về hình học.
- Xây dựng các mô hình toán học.
- Phân tích dữ liệu.
Kết luận
Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
