Giải bài 5 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Cho biết \(BC = 10cm,AB = 15cm\). Tính DA, DC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\)

Suy ra \(\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2} = \frac{{DA + DC}}{5} = \frac{{15}}{5} = 3\).Do đó \(DA = 9cm,DC = 6cm\)

Giải bài 5 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 5 trang 48

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Nhận biết các loại tứ giác: Xác định các loại tứ giác đặc biệt dựa trên các yếu tố cho trước (góc, cạnh, đường chéo).
Chứng minh tính chất của tứ giác: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Vận dụng tính chất của tứ giác: Sử dụng các tính chất của các loại tứ giác để tính toán độ dài cạnh, số đo góc, diện tích.
Giải quyết bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học trong thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 48

Để giải bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa các loại tứ giác đặc biệt: Hiểu rõ định nghĩa của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Nắm vững các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (ví dụ: hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau).
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: Biết các dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. Để giải bài này, các em có thể sử dụng một trong các cách sau:

Cách 1: Chứng minh AB song song CD và AD song song BC.
Cách 2: Chứng minh AB = CD và AD = BC.
Cách 3: Chứng minh hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Để giải các bài tập về tứ giác một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho trong đề bài.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách giáo khoa Toán 8.
Bài tập trong sách bài tập Toán 8.
Các bài tập trực tuyến trên các website học toán.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Loại Tứ Giác	Tính Chất	Dấu Hiệu Nhận Biết
Hình Bình Hành	Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.	Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
Hình Chữ Nhật	Có bốn góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.	Tứ giác có ba góc vuông.
Hình Thoi	Có bốn cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.	Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình Vuông	Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông, các cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.	Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.