THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Tính giá trị của đa thức: a) \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right)\) tại \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\);
Đề bài
Tính giá trị của đa thức:
a) \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right)\) tại \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\);
b) \(x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\) tại \(x = - 0,5\) và \(y = 0,3\);
c) \(\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) - \left( {2,2xy - 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)\) tại \(x = - 2\) và \(y = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thu gọn các đa thức trên.
+ Thay các giá trị của x, y vào đa thức vừa thu gọn.
+ Tính giá trị biểu thức số vừa thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right) = 3x - y + 3y - x - x - y\)
\( = \left( {3x - x - x} \right) + \left( {3y - y - y} \right) = x + y\)
Với \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\) ta có: \(2,7 + 1,3 = 4\)
b) Ta có: \(x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right) = {x^2} + xy - xy + {y^2} = {x^2} + \left( {xy - xy} \right) + {y^2} = {x^2} + {y^2}\)
Với \(x = - 0,5\) và \(y = 0,3\) ta có: \({\left( { - 0,5} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,25 + 0,09 = 0,34\)
c) Ta có: \(\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) - \left( {2,2xy - 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)\)
\( = 1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2} - 2,2xy + 1,2{x^2}y - 1,5{y^2}\)
\( = \left( {1,3{x^2}y + 1,2{x^2}y} \right) + \left( {3,2xy - 2,2xy} \right) + \left( {1,5{y^2} - 1,5{y^2}} \right) = 2,5{x^2}y + xy\)
Với \(x = - 2\) và \(y = 5\) ta có: \(2,5.{\left( { - 2} \right)^2}.5 + \left( { - 2} \right).5 = 50 - 10 = 40\)
Bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết từng bài tập:
(a) (3x + 2y) + (5x - 3y)
Lời giải: (3x + 2y) + (5x - 3y) = 3x + 2y + 5x - 3y = (3x + 5x) + (2y - 3y) = 8x - y
(x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3)
Lời giải: (x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - x2 - x + 3 = (x2 - x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4
2x(x - 3) + 5x(x + 1)
Lời giải: 2x(x - 3) + 5x(x + 1) = 2x2 - 6x + 5x2 + 5x = (2x2 + 5x2) + (-6x + 5x) = 7x2 - x
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
