THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
a) ({left( {4x - 5} right)^2}); b) ({left( {3x + frac{1}{3}y} right)^2});
Đề bài
Tính:
a) \({\left( {4x - 5} \right)^2}\);
b) \({\left( {3x + \frac{1}{3}y} \right)^2}\);
c) \({\left( { - x + 0,3} \right)^2}\);
d) \({\left( { - x - 10y} \right)^2}\);
e) \({\left( {{a^3} - 3a} \right)^2}\);
g) \({\left( {{a^4} + \frac{1}{2}{a^2}} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, e: Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
b, c, d, g: Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {4x - 5} \right)^2} = {\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.5 + {5^2} = 16{x^2} - 40x + 25\)
b) \({\left( {3x + \frac{1}{3}y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.\frac{1}{3}y + {\left( {\frac{1}{3}y} \right)^2} = 9{x^2} + 2xy + \frac{1}{9}{y^2}\)
c) \({\left( { - x + 0,3} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} + 2.\left( { - x} \right).0,3 + 0,{3^2} = {x^2} - 0,6x + 0,09\)
d) \({\left( { - x - 10y} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} + 2.\left( { - x} \right).\left( { - 10y} \right) + {\left( { - 10y} \right)^2} = {x^2} + 20xy + 100{y^2}\)
e) \({\left( {{a^3} - 3a} \right)^2} = {\left( {{a^3}} \right)^2} - 2.{a^3}.3a + {\left( {3a} \right)^2} = {a^6} - 6{a^4} + 9{a^2}\)
g) \({\left( {{a^4} + \frac{1}{2}{a^2}} \right)^2} = {\left( {{a^4}} \right)^2} + 2.{a^4}.\frac{1}{2}{a^2} + {\left( {\frac{1}{2}{a^2}} \right)^2} = {a^8} + {a^6} + \frac{1}{4}{a^4}\)
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x^2 - 6x + 5x - 10 = 3x^2 - x - 10
(2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 3) - 1(x + 3) = 2x^2 + 6x - x - 3 = 2x^2 + 5x - 3
(x - 4)(x + 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16
(x + 2)^2 = x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4
(x - 3)^2 = x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và hằng đẳng thức đáng nhớ là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
