Giải bài 7 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Chứng minh rằng: a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500;
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500;
b) \({234^3} - {123^3}\) chia hết cho 3;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh:
a) \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
b) \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \({337^3} + {163^3} = \left( {337 + 163} \right)\left( {{{337}^2} - 337.163 + {{163}^2}} \right) = 500.\left( {{{337}^2} - 337.163 + {{163}^2}} \right) \vdots 500\)
b) \({234^3} - {123^3} = \left( {234 - 123} \right)\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right) = 111\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right)\)
Vì \(111 \vdots 3\) nên \(111\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right) \vdots 3\). Do đó, \({234^3} - {123^3}\) chia hết cho 3.
Giải bài 7 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 14
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em cần:
- Thực hiện phép cộng, trừ đa thức.
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
- Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).
- Rút gọn biểu thức đa thức.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Xác định các đa thức: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các đa thức cần thực hiện phép toán.
- Áp dụng quy tắc: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép toán một cách chính xác.
- Rút gọn biểu thức: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy rút gọn biểu thức bằng cách gộp các hạng tử đồng dạng.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi hoàn thành bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân hai đa thức sau: C = x + 2 và D = x - 3
Giải:
C * D = (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, các em cần lưu ý:
- Luôn chú ý đến dấu của các hạng tử.
- Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Rút gọn biểu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng, áp dụng các phương pháp giải hiệu quả và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách dễ dàng.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Gộp các hạng tử đồng dạng |
| Trừ đa thức | Đổi dấu các hạng tử của đa thức trừ rồi cộng |
| Nhân đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối |
| Chia đa thức | Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến |
