THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Đây là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh đang ôn tập và luyện thi.
Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B, xe chờ bốc dỡ hàng hóa 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h
Đề bài
Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B, xe chờ bốc dỡ hàng hóa 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian bốc dỡ hàng hóa là 6 giờ 10 phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện: \(x > 0\)
Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ)
Thời gian xe tải đi từ B đến A là: \(\frac{x}{{45}}\) (giờ)
Vì xe chờ bốc dỡ hàng hóa 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ và tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian bốc dỡ hàng hóa là 6 giờ 10 phút\( = \frac{{37}}{6}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} + \frac{x}{{45}} + \frac{1}{2} = \frac{{37}}{6}\)
\(\frac{{17x}}{{360}} = \frac{{17}}{3}\)
\(x = 120\) (thỏa mãn)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120km.
Bài 11 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh đã học.
Bài tập 11 thường yêu cầu học sinh:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài tập. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
1. Chứng minh F là trung điểm của AC:
Xét tam giác ABC, DE cắt AC tại F. Theo định lý Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1. Do đó:
1 * 1 * (CF/FA) = 1
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.
2. Chứng minh AF = FC:
Vì F là trung điểm của AC (đã chứng minh ở trên) nên AF = FC.
Ngoài ví dụ trên, bài tập 11 trang 31 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh nên:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 11 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ bản chất của vấn đề.
