THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập toán 8 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 1 trang 19 ngay bây giờ!
Cho phân thức (P = frac{{2x + 4}}{{{x^2} + 2x}}). a) Viết điều kiện xác định của phân thức đã cho.
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{2x + 4}}{{{x^2} + 2x}}\).
a) Viết điều kiện xác định của phân thức đã cho.
b) Tìm giá trị của phân thức tại \(x = 0\) và tại \(x = - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về điều kiện xác định của phân thức để tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B khác 0.
b) Sử dụng kiến thức về giá trị của phân thức để tính: Để tính giá trị của phân thức bằng các giá trị cho trước của biến (thỏa mãn điều kiện xác định), ta thay các biến của phân thức bằng giá trị đã cho của chúng, rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết
a) Phân thức P xác định khi \({x^2} + 2x \ne 0\) hay \(x\left( {x + 2} \right) \ne 0\), tức là \(x \ne 0\) và \(x \ne - 2\)
b) Với \(x = - 1\) (thỏa mãn điều kiện) ta có: \(P = \frac{{2\left( { - 1} \right) + 4}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} + 2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{2}{{ - 1}} = - 2\)
Vì \(x = 0\) không thỏa mãn điều kiện xác định nên giá trị của Q không xác định tại \(x = 0\)
Bài 1 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(3x + 2y)(x - y) = 3x(x - y) + 2y(x - y) = 3x^2 - 3xy + 2xy - 2y^2 = 3x^2 - xy - 2y^2
Ở đây, ta sử dụng công thức hiệu hai bình phương (x + 3)(x - 3) = x^2 - 9 và sau đó thực hiện phép nhân và cộng đa thức:
(x + 3)(x - 3) + x(x + 1) = x^2 - 9 + x^2 + x = 2x^2 + x - 9
Ta sử dụng công thức bình phương của một hiệu và bình phương của một tổng:
(2x - 1)^2 - (x + 1)^2 = (4x^2 - 4x + 1) - (x^2 + 2x + 1) = 4x^2 - 4x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 3x^2 - 6x
Để tìm giá trị của biểu thức, ta thay x = 1 vào biểu thức:
2(1)^2 - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0
Bài tập về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Việc giải tốt các bài tập về đa thức giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đồng thời, nó cũng là nền tảng quan trọng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 1 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
