Bài 7. Nhân, chia phân thức

Bài 7. Nhân, chia phân thức - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán nhân và chia phân thức. Để nắm vững nội dung bài học, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản và quy tắc thực hiện các phép toán này.

I. Lý thuyết cần nắm vững

1. Phân thức: Một phân thức là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P là đa thức được gọi là tử, Q là đa thức khác 0 được gọi là mẫu.
2. Điều kiện xác định của phân thức: Phân thức P/Q xác định khi và chỉ khi mẫu Q khác 0.
3. Phép nhân phân thức: Để nhân hai phân thức A/B và C/D, ta thực hiện như sau: (A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D)
4. Phép chia phân thức: Để chia hai phân thức A/B và C/D (với C ≠ 0), ta thực hiện như sau: (A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D) / (B*C)
5. Quy tắc đổi dấu phân thức:-A/B = A/-B = -A/-B

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Tính giá trị của phân thức: Bài tập này yêu cầu học sinh thay các giá trị cụ thể của biến vào phân thức và tính toán kết quả.
2. Thực hiện phép nhân phân thức: Học sinh cần áp dụng quy tắc nhân phân thức để tìm kết quả của phép toán.
3. Thực hiện phép chia phân thức: Tương tự như phép nhân, học sinh cần áp dụng quy tắc chia phân thức để tìm kết quả.
4. Rút gọn phân thức: Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn phân thức.
5. Giải phương trình chứa phân thức: Học sinh cần tìm giá trị của biến sao cho phương trình chứa phân thức được thỏa mãn.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của phân thức (x^2 + 2x + 1) / (x + 1) tại x = 2.

Giải: Thay x = 2 vào phân thức, ta được: (2^2 + 2*2 + 1) / (2 + 1) = (4 + 4 + 1) / 3 = 9/3 = 3

Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân phân thức: (2x/3y) * (5y/4x)

Giải: (2x/3y) * (5y/4x) = (2x * 5y) / (3y * 4x) = 10xy / 12xy = 5/6

Ví dụ 3: Thực hiện phép chia phân thức: (x^2 - 1) / (x + 1) : (x - 1)

Giải: (x^2 - 1) / (x + 1) : (x - 1) = (x^2 - 1) / (x + 1) * (1 / (x - 1)) = ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) * (1 / (x - 1)) = 1

IV. Luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. montoan.com.vn sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập này trong thời gian sớm nhất.

V. Lưu ý khi làm bài

• Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!