THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD. a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Gọi M là giao điểm của AK và BC, N là giao điểm của CH và AD. Chứng minh \(AN = CM.\)
c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu của hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
b) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu của hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
c) Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành (gt) nên \(AD = BC\), AD//CB. Do đó, \(\widehat {HDA} = \widehat {KBC}\) (hai góc so le trong)
Vì \(HA \bot BD\) nên \(\widehat {AHD} = \widehat {AHB} = {90^0}\)
Vì \(CK \bot BD\) nên \(\widehat {BKC} = \widehat {DKC} = {90^0}\)
Tam giác ADH và tam giác CKB có:
\(\widehat {AHD} = \widehat {CKB} = {90^0}\), \(\widehat {HDA} = \widehat {KBC}\) (cmt), \(AD = BC\)
Do đó, \(\Delta ADH = \Delta CBK\left( {ch - gn} \right)\). Suy ra \(AH = KC\).
Tứ giác AHCK có: AH//CK (cùng vuông góc với BD), \(AH = KC\) nên tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Vì tứ giác AHCK là hình bình hành nên AK//HC hay AM//NC
Tứ giác ANCM có: AM//NC (cmt), AN//CM (cmt)
Do đó, tứ giác ANCM là hình bình hành.
Suy ra: \(AN = CM.\)
c) Vì tứ giác AHCK là hình bình hành nên hai đường chéo AC, HK cắt nhau tại trung điểm O của HK nên O là trung điểm của AC.
Vì tứ giác ANCM là hình bình hành nên hai đường chéo AC, NM cắt nhau tại trung điểm O của AC nên O là trung điểm của MN. Do đó, M, O, N thẳng hàng.
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, rút gọn biểu thức, và giải phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để rút gọn biểu thức, học sinh cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ). Sau đó, áp dụng các hằng đẳng thức đại số để đơn giản hóa biểu thức.
Ví dụ: Nếu biểu thức là (x + y)^2 - (x - y)^2, ta có thể áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 và (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 để rút gọn biểu thức thành 4xy.
Để giải phương trình, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực. Các phép biến đổi đại số thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ: Để giải phương trình 2x + 3 = 7, ta có thể trừ cả hai vế của phương trình với 3 để được 2x = 4, sau đó chia cả hai vế của phương trình với 2 để được x = 2.
Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện cho trước, học sinh cần thay các giá trị của x vào biểu thức hoặc phương trình và kiểm tra xem điều kiện có được thỏa mãn hay không.
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Việc giải bài tập 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Phần | Nội dung |
|---|---|
| a | Rút gọn biểu thức |
| b | Giải phương trình |
| c | Tìm giá trị của x |
| Nguồn: Montoan.com.vn | |
