Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến

Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong chương 1 của sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về biểu thức đại số, cụ thể là đơn thức và đa thức nhiều biến. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn trong chương trình học.

1. Đơn thức nhiều biến

Định nghĩa: Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số có dạng tích của một số hữu tỉ và các lũy thừa của các biến. Ví dụ: 3x²y, -2xy³z, 5.

Bậc của đơn thức nhiều biến: Bậc của đơn thức nhiều biến là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Ví dụ: Bậc của 3x²y là 2 + 1 = 3.

2. Đa thức nhiều biến

Định nghĩa: Đa thức nhiều biến là tổng của các đơn thức nhiều biến. Ví dụ: x² + 2xy - y², 3x³ - 5x + 1.

Thu gọn đa thức nhiều biến: Thu gọn đa thức là việc thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.

Bậc của đa thức nhiều biến: Bậc của đa thức nhiều biến là bậc cao nhất của các đơn thức thành phần của đa thức đó.

3. Các phép toán trên đơn thức và đa thức nhiều biến

Phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng: Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến.

Phép nhân đơn thức: Để nhân các đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các biến với nhau.

Phép nhân đa thức với đơn thức: Để nhân một đa thức với một đơn thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức trong đa thức.

Phép nhân đa thức với đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân từng đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia, sau đó thu gọn kết quả.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học:

• Tìm bậc của các đơn thức sau: 2x³y², -5xy, 7.
• Thu gọn các đa thức sau: (x² + 2xy - y²) + (x² - 2xy + y²), (3x - 2y)(x + y).
• Tính giá trị của đa thức P = x² - 2xy + y² tại x = 1, y = -1.

5. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 1 này, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa về đơn thức và đa thức nhiều biến.
2. Hiểu rõ cách tìm bậc của đơn thức và đa thức.
3. Luyện tập thường xuyên các phép toán trên đơn thức và đa thức.
4. Đọc kỹ các ví dụ trong sách giáo khoa và sách bài tập.

6. Kết luận

Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!