Giải bài 3 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

\(2{x^2}y;\; - {x^2}yz;\;\frac{1}{3}x{y^2};\; - \frac{2}{5}z{x^2}y;\; - 10y{x^2};\;0,25{y^2}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức về đơn thức đồng dạng để sắp xếp các đơn thức: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Lời giải chi tiết

Ta có: \( - 10y{x^2} = - 10{x^2}y\); \(\; - \frac{2}{5}z{x^2}y = \; - \frac{2}{5}{x^2}yz\); \(0,25{y^2}x = 0,25x{y^2}\)

Do đó, các nhóm đơn thức đồng dạng với nhau là:

Nhóm 1: \(2{x^2}y;\;\; - 10y{x^2}\)

Nhóm 2: \( - {x^2}yz;\; - \frac{2}{5}z{x^2}y\)

Nhóm 3: \(\frac{1}{3}x{y^2};\;0,25{y^2}x\)

Giải bài 3 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 7

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:

Thực hiện phép cộng hai đa thức.
Thực hiện phép trừ hai đa thức.
Thực hiện phép nhân hai đa thức.
Thực hiện phép chia hai đa thức (nếu có thể).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Sử dụng đúng các dấu ngoặc để đảm bảo thứ tự thực hiện các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

Giải:

A + B = (2x² + 3x - 1) + (-x² + 5x + 2) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ hai đa thức sau: A = 3x² - 2x + 1 và B = x² + x - 3

Giải:

A - B = (3x² - 2x + 1) - (x² + x - 3) = (3x² - x²) + (-2x - x) + (1 + 3) = 2x² - 3x + 4

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện các phép toán. Đặc biệt, khi thực hiện phép chia đa thức, cần đảm bảo rằng đa thức bị chia phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức chia.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Thực hiện phép cộng: (x² - 2x + 3) + (2x² + x - 1)
Thực hiện phép trừ: (4x² + 3x - 2) - (x² - x + 5)
Thực hiện phép nhân: (x + 2)(x - 3)

Kết luận

Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Bảng tổng hợp các quy tắc

Phép toán	Quy tắc
Cộng đa thức	Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Trừ đa thức	Đổi dấu các đơn thức của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất.
Nhân đa thức	Sử dụng quy tắc phân phối.