Giải bài 10 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 10 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Trong Hình 10, cho biết \(AB = 4,2,IA = 6,IC = 10,\widehat {ABI} = {60^0}\), \(\widehat {CDx} = {120^0}\). Tính độ dài CD.
Đề bài
Trong Hình 10, cho biết \(AB = 4,2,IA = 6,IC = 10,\widehat {ABI} = {60^0}\), \(\widehat {CDx} = {120^0}\). Tính độ dài CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {CDI} = {180^0} - \widehat {CDx} = {60^0}\)
Tam giác ABI và tam giác CDI có: \(\widehat B = \widehat {CDI}\left( { = {{60}^0}} \right),\widehat {AIB} = \widehat {CID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, $\Delta ABI\backsim \Delta CDI\left( g.g \right)$. Suy ra: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{AI}}{{CI}}\), hay \(\frac{{4,2}}{{CD}} = \frac{6}{{10}}\), suy ra \(CD = \frac{{4,2.10}}{6} = 7\)
Giải bài 10 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 10 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Cách chứng minh một hình thang là hình thang cân:
- Chứng minh hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
- Chứng minh hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
II. Giải chi tiết bài 10 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
- EA = EB
- EC = ED
Lời giải:
a) Chứng minh EA = EB:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
- ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
- ∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
- AE = BE (cạnh chung)
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra EA = EB.
b) Chứng minh EC = ED:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
- ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
- ∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
- AD = BC (tính chất hình thang cân)
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (c-g-c). Suy ra EC = ED.
III. Mở rộng và bài tập tương tự
Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
IV. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 11 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 12 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
