THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\).
Đề bài
Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$.
b) \(B{D^2} = AB.DC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để chứng minh: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình thang nên AB//CD, do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác ABD và tam giác BDC có: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cmt), \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\) nên $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( g.g \right)$
b) Vì $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}\), do đó \(B{D^2} = AB.DC\).
Bài 12 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết một cách chính xác.
Bài tập 12 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để chứng minh một hình là hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các dấu hiệu sau:
Khi gặp một bài toán chứng minh hình thang cân, học sinh cần phân tích kỹ đề bài để lựa chọn dấu hiệu phù hợp nhất. Ví dụ, nếu đề bài cho hai góc kề một đáy bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng dấu hiệu thứ nhất để chứng minh.
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau. Dựa vào các tính chất này, chúng ta có thể tính toán các yếu tố cần tìm. Ví dụ, nếu biết độ dài hai đáy và một cạnh bên, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh bên còn lại.
Các bài toán thực tế thường đòi hỏi học sinh phải vẽ hình, phân tích đề bài và áp dụng kiến thức đã học. Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính chiều cao của một hình thang cân khi biết độ dài hai đáy và diện tích. Trong trường hợp này, chúng ta cần sử dụng công thức tính diện tích hình thang để giải quyết bài toán.
Bài 12 trang 64 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
