Giải bài 3 trang 96 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 96 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 96 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 96 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
• Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
• Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 96

Bài 3.1

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
2. Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (g.g).
3. Suy ra AI/IC = BI/ID.
4. Xét tam giác ADC, M là trung điểm AD, I thuộc AC. Theo định lý Thales, MI // DC.
5. Xét tam giác BCD, N là trung điểm BC, I thuộc BD. Theo định lý Thales, NI // DC.
6. Suy ra MI và NI cùng song song với DC. Do đó, M, I, N thẳng hàng.
7. Vì MI // DC và NI // DC nên MI // NI. Vậy MN // DC.
8. Do AB // DC nên MN // AB // DC.

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, đường cao AH = 8cm. Tính độ dài AD.

Lời giải:

Kẻ DK vuông góc với CD (K thuộc CD). Ta có: HK = AB = 10cm. Suy ra DK = CD - AB = 20cm - 10cm = 10cm.

Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: AD² = AH² + DH².

DH = (CD - AB)/2 = (20 - 10)/2 = 5cm.

AD² = 8² + 5² = 64 + 25 = 89.

AD = √89 cm.

Bài 3.3

Đề bài: (Bài toán thực tế) Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 30m, đáy nhỏ 20m, chiều cao 10m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2.

S = (30 + 20) * 10 / 2 = 50 * 10 / 2 = 250 m².

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Sử dụng định lý Thales: Định lý Thales là công cụ quan trọng để chứng minh các đường thẳng song song trong hình thang cân.
• Áp dụng các tính chất của hình thang cân: Nắm vững các tính chất như hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết bài toán.
• Sử dụng các công thức tính diện tích: Nắm vững công thức tính diện tích hình thang để giải các bài toán thực tế.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 96 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!