THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng.
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABD có: \(MA = MD,PD = PB\) nên MP là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, MP//AB, mà AB//CD suy ra MP//CD.
Tam giác ADC có: \(MA = MD,QA = QC\) nên MQ là đường trung bình của tam giác ACD. Do đó, MQ//DC.
Tam giác BDC có: \(PB = PD,NB = NC\) nên PN là đường trung bình của tam giác BDC. Do đó, PN//CD.
Qua điểm M không thuộc CD có: MP//CD và MQ//CD, suy ra M, P, Q thẳng hàng.
Qua điểm P không thuộc CD có: MP//CD và NP//CD, suy ra M, P, N thẳng hàng.
Vậy M, N, P, Q thẳng hàng.
Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADC = ΔBCD; b) EA = EB.)
a) Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
b) Vì ΔADC = ΔBCD (cmt) nên DC là đường trung trực của AB. Suy ra EA = EB.
Ngoài bài 4 trang 45, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau về hình thang cân:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
