THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 75 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ \(MD \bot BC\left( {D \in BC} \right)\).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ \(MD \bot BC\left( {D \in BC} \right)\).
a) Chứng minh rằng $\Delta DMC\backsim \Delta ABC$.
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng MD. Chứng minh rằng \(DB.DC = DE.DM\)
c) Đường thẳng BM cắt EC tại K. Chứng minh rằng \(\widehat {EKA} = \widehat {EBC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
+ Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) để tính chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác DMC và tam giác ABC có:
\(\widehat {MDC} = \widehat {BAC} = {90^0},\widehat {ACB}\;chung\)
Do đó, $\Delta DMC\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$
b) Tam giác DBE và tam giác DMC có:
\(\widehat {BDE} = \widehat {MDC} = {90^0},\widehat {DEB} = \widehat {DCM}\) (cùng phụ với góc ABC)
Suy ra \(\Delta DBE\backsim \Delta DMC\left( g.g \right)\)
Suy ra: \(\frac{{DB}}{{DM}} = \frac{{DE}}{{DC}}\), nên \(DB.DC = DE.DM\)
c) Tam giác EBC có hai đường cao ED và CA cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác EBC. Do đó, \(BK \bot EC\)
Tam giác EAC và tam giác EKB có:
\(\widehat {EAC} = \widehat {EKB} = {90^0},\widehat {BEC}\;chung\)
Do đó, $\Delta EAC\backsim \Delta EKB\left( g.g \right)$nên \(\frac{{EA}}{{EK}} = \frac{{EC}}{{EB}}\), hay \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{EK}}{{EB}}\)
Tam giác EAK và tam giác ECB có: \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{EK}}{{EB}}\), góc BEC chung. Do đó, $\Delta EAK\backsim \Delta ECB\left( c.g.c \right)$ nên \(\widehat {EKA} = \widehat {EBC}\)
Bài 6 trang 75 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, Montoan.com.vn xin cung cấp hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 6 trang 75:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải quyết bài 6 trang 75 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập hình học một cách hiệu quả:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6 trang 75 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
