THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) (frac{{a - 3b}}{{a + b}} - frac{{5a + b}}{{a + b}});
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\frac{{a - 3b}}{{a + b}} - \frac{{5a + b}}{{a + b}}\);
b) \(\frac{{7a - b}}{{2{a^3}}} + \frac{{b - 3a}}{{2{a^3}}}\);
c) \(\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}\);
d) \(\frac{{{a^2} + 3}}{{a - 2}} - \frac{{3a}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{2 - a}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu để tính: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
\(\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{{A + C}}{B};\;\;\frac{A}{B} - \frac{C}{B} = \frac{{A - C}}{B}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{a - 3b}}{{a + b}} - \frac{{5a + b}}{{a + b}} \) \(= \frac{{a - 3b - 5a - b}}{{a + b}} \) \(= \frac{{ - 4a - 4b}}{{a + b}} \) \(= \frac{{ - 4\left( {a + b} \right)}}{{a + b}} \) \(= - 4\);
b) \(\frac{{7a - b}}{{2{a^3}}} + \frac{{b - 3a}}{{2{a^3}}} \) \(= \frac{{7a - b + b - 3a}}{{2{a^3}}} \) \(= \frac{{4a}}{{2{a^3}}} \) \(= \frac{2}{{{a^2}}}\);
c) \(\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{a + b}}{{a - b}}\);
d) \(\frac{{{a^2} + 3}}{{a - 2}} - \frac{{3a}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{2 - a}} \) \(= \frac{{{a^2} + 3 - 3a - a + 1}}{{a - 2}} \) \(= \frac{{{a^2} - 4a + 4}}{{a - 2}} \) \(= \frac{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}}{{a - 2}} \) \(= a - 2\).
Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
(x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 8x + 3y khi x = 2 và y = -1.
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có: 8 * 2 + 3 * (-1) = 16 - 3 = 13.
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh tự tin giải các bài tập khó hơn và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
