Bài 10. Số nguyên tố

1. Khái niệm số nguyên tố:

Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu chỉ có hai ước dương phân biệt là 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

Số 1 không phải là số nguyên tố.

Các số tự nhiên lớn hơn 1 mà không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

2. Cách nhận biết số nguyên tố:

Để kiểm tra một số tự nhiên có phải là số nguyên tố hay không, ta có thể thực hiện các bước sau:

Kiểm tra xem số đó có lớn hơn 1 hay không. Nếu không, thì nó không phải là số nguyên tố.
Kiểm tra xem số đó có chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào từ 2 đến căn bậc hai của số đó hay không. Nếu có, thì nó không phải là số nguyên tố.
Nếu số đó không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào từ 2 đến căn bậc hai của số đó, thì nó là số nguyên tố.

Ví dụ: Để kiểm tra xem 17 có phải là số nguyên tố hay không, ta thực hiện như sau:

17 > 1
Căn bậc hai của 17 là khoảng 4.12.
17 không chia hết cho 2, 3.
Vậy 17 là số nguyên tố.

3. Ứng dụng của số nguyên tố:

Số nguyên tố có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và khoa học máy tính, bao gồm:

Phân tích số tự nhiên thành thừa số nguyên tố: Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có thể phân tích duy nhất thành tích của các số nguyên tố.
Mật mã học: Số nguyên tố được sử dụng để tạo ra các thuật toán mã hóa bảo mật.
Lý thuyết số: Số nguyên tố là đối tượng nghiên cứu quan trọng trong lý thuyết số.

4. Bài tập vận dụng:

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

a) Số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước dương phân biệt là 1 và chính nó được gọi là ...

b) Số tự nhiên lớn hơn 1 mà không phải là số nguyên tố được gọi là ...

Bài 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào chỗ trống:

a) Số 1 là số nguyên tố. ( )

b) Số 4 là số nguyên tố. ( )

c) Số 7 là số nguyên tố. ( )

Bài 3: Tìm các số nguyên tố trong các số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

5. Kết luận:

Bài học về số nguyên tố là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học tiếp theo. Hy vọng rằng, qua bài học này, các em đã nắm vững khái niệm, cách nhận biết và ứng dụng của số nguyên tố. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức nhé!

Các em có thể tìm hiểu thêm các bài học khác tại montoan.com.vn.