Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Vở thực hành Toán 9: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 11 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương IV, Hệ thức lượng trong tam giác vuông, là một bước quan trọng trong việc củng cố kiến thức về lượng giác. Bài học này tập trung vào việc hiểu và sử dụng các tỉ số lượng giác cơ bản – sin, cosin, tang và cotang – của một góc nhọn trong tam giác vuông.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

• Định nghĩa tỉ số lượng giác: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có:
  • sin B = đối/cạnh huyền = AC/BC
  • cos B = kề/cạnh huyền = AB/BC
  • tan B = đối/kề = AC/AB
  • cot B = kề/đối = AB/AC
• Mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác:
  • tan B = 1/cot B
  • sin²B + cos²B = 1

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 9 Bài 11

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Bài 11. Chúng ta sẽ xem xét từng bài tập một cách cẩn thận, áp dụng các công thức và định nghĩa đã học để tìm ra đáp án chính xác.

Bài 1: Tính các tỉ số lượng giác

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

• sin B = AC/BC = 4/5 = 0.8
• cos B = AB/BC = 3/5 = 0.6
• tan B = AC/AB = 4/3 ≈ 1.33
• cot B = AB/AC = 3/4 = 0.75

Bài 2: Sử dụng máy tính bỏ túi

Sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác của góc 30^o, 45^o, 60^o.

Giải:

Bài 3: Ứng dụng tỉ số lượng giác vào giải tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60^o, AB = 5cm. Tính độ dài các cạnh AC và BC.

Giải:

• tan B = AC/AB => AC = AB * tan B = 5 * tan 60^o = 5 * 1.732 ≈ 8.66cm
• cos B = AB/BC => BC = AB/cos B = 5/cos 60^o = 5/0.5 = 10cm

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các tỉ số lượng giác và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

IV. Kết luận

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán liên quan đến lượng giác trong các kỳ thi sắp tới. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn rõ ràng này, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.