THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9 trang 75 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 9 trang 75 VBT Toán 9 nhé!
Cho tam giác ABC có (widehat A = {40^o},widehat B = {60^o},AB = 6cm). Hãy tính (làm tròn đến hàng đơn vị): a) Chiều cao AH và cạnh AC; b) Độ dài BH và CH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {40^o},\widehat B = {60^o},AB = 6cm\). Hãy tính (làm tròn đến hàng đơn vị):
a) Chiều cao AH và cạnh AC;
b) Độ dài BH và CH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Trong tam giác vuông ABH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}}\) tính được AH.
Xét tam giác ABC có \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {ABC} - \widehat {BAC}\)
Trong tam giác vuông ACH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{AC}}\) tính được AC.
b) Ta có: \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}}\), nên tính được CH, \(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}}\), nên tính được BH.
Lời giải chi tiết
(H.4.10)
a) Trong tam giác vuông ABH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}}\) nên \(AH = AB.\sin \widehat {ABH} = 6.\sin {60^o} \approx 5\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác ABC có \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {ABC} - \widehat {BAC} = {80^o}\)
Trong tam giác vuông ACH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{AC}}\) nên \(AC = \frac{{AH}}{{\sin \widehat {ACH}}} = \frac{{6\sin {{60}^o}}}{{\sin {{80}^o}}} \approx 5\left( {cm} \right)\)
b) Ta có: \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}}\), nên \(CH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\tan {{80}^o}}} \approx 1\)
\(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}}\), nên \(BH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\tan {{60}^o}}} = 3\left( {cm} \right)\).
Bài 9 trang 75 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Bài 9 trang 75 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Phương pháp giải thường bao gồm:
Để minh họa phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Bước 1: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b hay a + b = 2 (1)
Bước 2: Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b hay -a + b = 0 (2)
Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2):
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Bước 4: Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài giải bài 9 trang 75 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
