Luyện tập chung trang 119

Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1 là phần tổng hợp các bài tập vận dụng kiến thức về đường tròn đã học trong chương V. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan đến đường tròn để giải quyết các bài toán hình học.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 119

• Dạng 1: Chứng minh các tính chất liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn.
• Dạng 2: Tính độ dài các đoạn thẳng, góc trong các hình liên quan đến đường tròn.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về đường tròn.
• Dạng 4: Bài toán kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn và các kiến thức khác đã học.

Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 119

Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Chứng minh rằng OA là đường trung trực của BC.

Lời giải:

1. Xét tam giác OAB và OAC, ta có:
2. OB = OC (bán kính)
3. ∠OBA = ∠OCA = 90° (tính chất tiếp tuyến)
4. OA chung
5. Suy ra: ΔOAB = ΔOAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
6. Do đó: AB = AC (cạnh tương ứng)
7. Xét tam giác ABC, ta có: AB = AC (cmt)
8. Suy ra: ΔABC cân tại A
9. Kẻ AH vuông góc với BC (H là trung điểm của BC)
10. Xét tam giác ABH và ACH, ta có:
11. AB = AC (cmt)
12. ∠AHB = ∠AHC = 90°
13. AH chung
14. Suy ra: ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
15. Do đó: BH = CH (cạnh tương ứng)
16. Vậy OA là đường trung trực của BC (đpcm).

Bài 2: Cho đường tròn (O) và dây cung BC không đi qua O. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng OM vuông góc với BC.

Lời giải:

Nối OB và OC. Xét tam giác OBC, ta có: OB = OC (bán kính) nên tam giác OBC cân tại O. Do đó, đường trung tuyến OM đồng thời là đường cao. Vậy OM vuông góc với BC (đpcm).

(Các bài tập còn lại sẽ được giải tương tự, áp dụng các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn. Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập để giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán.)

Mẹo học tốt môn Toán 9 chương Đường tròn

• Nắm vững các định lý và tính chất cơ bản về đường tròn.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập vận dụng.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như compa, thước kẻ để kiểm tra tính chính xác của hình vẽ.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt!