THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó (B in left( O right)) và (C in left( {O'} right)). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’); b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó \(B \in \left( O \right)\) và \(C \in \left( {O'} \right)\). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);
b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(A \in OO'\).
+ Chứng minh \(MA \bot AO\) suy ra \(MA \bot AO'\). Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).
b) + Chứng minh \(MA = MB\), \(MA = MC\) nên \(MA = MB = MC\).
+ Do đó, M là trung điểm của BC.
+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.
Lời giải chi tiết
(H.5.41)
a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên \(A \in OO'\).
Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên \(MA \bot AO\) tại A, từ đó suy ra \(MA \bot AO'\).
Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).
b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tai M nên \(MA = MB\).
Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có \(MA = MC\).
Do đó, \(MA = MB = MC\). Do đó, \(MB = MC\).
Vậy M là trung điểm của BC.
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.
Bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta chọn hai điểm:
Nối hai điểm A(0, -3) và B(3/2, 0) ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Hãy đọc kỹ đề bài, xác định đúng dạng bài tập và vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Chúc các em học tốt môn Toán!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Sử dụng công thức đường thẳng qua hai điểm hoặc phương pháp thế. |
| Tìm hệ số góc | Áp dụng định nghĩa hàm số bậc nhất và các công thức liên quan. |
| Vẽ đồ thị | Chọn điểm và nối chúng lại. |
