THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Đề bài
Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số áo mà mỗi ngày xưởng phải may xong theo kế hoạch. Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\).
Theo đầu bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian may áo:
\(\frac{{1\;500}}{x} = \frac{{1320}}{{x + 10}} + 3\), hay \(\frac{{1\;500}}{x} - \frac{{1320}}{{x + 10}} = 3\).
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được: \(\frac{{1\;500\left( {x + 10} \right) - 1320x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 3\).
Nhân cả hai vế phương trình với \(x\left( {x + 10} \right)\) để khử mẫu ta, được phương trình bậc hai:
\(1\;500\left( {x + 10} \right) - 1320x = 3x\left( {x + 10} \right)\) hay \(3{x^2} - 150x - 15\;000 = 0\)
Giải phương trình này ta được \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 50\) (loại).
Vậy mỗi ngày, theo kế hoạch xưởng đó phải may xong 100 chiếc áo.
Bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 6 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để giải ý a), học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho. Sau đó, dựa vào điều kiện đường thẳng song song, ta có thể tìm được hệ số góc của đường thẳng cần tìm. Cuối cùng, sử dụng công thức y = ax + b và một điểm thuộc đường thẳng để tìm tung độ gốc b.
Ví dụ:
Cho đường thẳng y = 2x + 1. Tìm đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm A(1; 3).
Tương tự như ý a), học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho. Sau đó, dựa vào điều kiện đường thẳng vuông góc, ta có thể tìm được hệ số góc của đường thẳng cần tìm. Cuối cùng, sử dụng công thức y = ax + b và một điểm thuộc đường thẳng để tìm tung độ gốc b.
Ví dụ:
Cho đường thẳng y = -x + 2. Tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua điểm B(0; -1).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu học tập khác.
Bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
