THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0); b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right)).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\);
b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)
\(\left( {3x - 1 + x + 2} \right)\left( {3x - 1 - x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {4x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\)
Suy ra \(4x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)
+) \(4x + 1 = 0\) hay \(4x = - 1\), suy ra \(x = - \frac{1}{4}\).
+) \(2x - 3 = 0\) hay \(2x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{3}{2}\).
b) Ta có \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left[ {x - 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 2} \right) = 0\)
Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \( - x + 2 = 0\)
+) \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\).
+) \( - x + 2 = 0\) hay \(x = 2\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 1\), \(x = 2\).
Bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:
Trong phần này, học sinh cần xác định xem các hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không. Điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là nó phải có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.
Ví dụ, hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì a = 2 ≠ 0. Tuy nhiên, hàm số y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì số mũ của x là 2.
Để vẽ đồ thị của một hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, chúng ta sẽ chọn hai điểm có hoành độ là 0 và 1 để vẽ đồ thị.
Ví dụ, để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta có thể xác định hai điểm sau:
Sau khi xác định được hai điểm A và B, ta nối chúng lại để được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, học sinh cần thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
Ví dụ, cho hàm số y = 2x + 3 và y = 7. Ta cần tìm x.
Thay y = 7 vào phương trình hàm số, ta có: 7 = 2x + 3. Giải phương trình này, ta được: 2x = 4 => x = 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập vận dụng được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
