THCS
THCS
Bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường liên quan đến việc giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 16 trang 138 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Đề bài
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
b) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Ta kí hiệu 3 học sinh nam lần lượt là A1, A2, A3 và 2 học sinh nữ lần lượt là B1, B2.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có khi giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm như sau:
(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2).
Do đó không gian mẫu của phép thử gồm 10 phần tử là:
\(n\left( \Omega \right) = \) {(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2)}.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể khi giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn khác giới trong nhóm như sau:
(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2).
Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố E chọn được hai bạn khác giới là:
\(n\left( E \right) = \){(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2)}.
Xác suất để hai bạn được chọn khác giới là:
\(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định đúng các yếu tố của phương trình, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
√Δ = 3
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2 và x2 = 0.5
Ta có: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép: x = 2
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Diện tích khu vườn là 150m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài của khu vườn là x + 5 (m).
Diện tích khu vườn là x(x + 5) = 150
=> x2 + 5x - 150 = 0
Δ = 52 - 4 * 1 * (-150) = 25 + 600 = 625
√Δ = 25
x1 = (-5 + 25) / 2 = 10
x2 = (-5 - 25) / 2 = -15 (loại vì chiều rộng không thể âm)
Vậy chiều rộng của khu vườn là 10m và chiều dài của khu vườn là 15m.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải Vở thực hành Toán 9 tập 2, bài giải Sách giáo khoa Toán 9, các bài giảng video và tài liệu ôn thi Toán 9. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học sinh học Toán 9 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.
