THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Diện tích toàn phần (Sleft( {c{m^2}} right)) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm). a) Viết công thức của hàm số này. b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là (54c{m^2}).
Đề bài
Diện tích toàn phần \(S\left( {c{m^2}} \right)\) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là \(54c{m^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là \({a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
+ Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: \({S_{tp}} = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Thay \(S = 54c{m^2}\) vào công thức \(S = 6{a^2}\), từ đó ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là \({a^2}\left( {c{m^2}} \right)\). Mà hình lập phương có tất cả 6 mặt bằng nhau nên diện tích toàn phần của hình lập phương là: \({S_{tp}} = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là \(54c{m^2}\) nên ta có: \(6{a^2} = 54\) hay \({a^2} = 9\), suy ra \(a = 3\)(cm) (do \(a > 0\)). Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 3cm.
Bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Phương trình bậc hai tổng quát có dạng: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Công thức nghiệm của phương trình là:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành tích của các nhân tử. Nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.
Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành dạng (x + m)2 = n. Từ đó, dễ dàng tìm ra nghiệm của phương trình.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4.2.2 = 25 - 16 = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2.2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2.2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)2 - 4.1.4 = 16 - 16 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -(-4) / (2.1) = 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với bài viết này, các em đã nắm vững phương pháp giải bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
