THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.
a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó; đường thẳng đi qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của nó.
b) + Chứng minh O là trung điểm của AC và BD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
+ Chứng minh \(AC = BD\) nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
c) + Chứng minh AB//CD, do đó d là trung trực của AB cũng là đường trung trực của CD.
+ Suy ra, C và D đối xứng với nhau qua d.
Lời giải chi tiết
(H.5.3)
a) Vì d là một trục đối xứng của đường tròn và B đối xứng với A qua d nên từ \(A \in \left( O \right)\) suy ra \(B \in \left( O \right)\).
Lại có O là tâm đối xứng của đường tròn và C, D lần lượt là điểm đối xứng với A, B qua O nên từ \(A,B \in \left( O \right)\) suy ra \(C,D \in \left( O \right)\).
Vậy ba điểm B, C và D có thuộc (O).
b) Vì C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC.
Vì D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD.
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD và O là trung điểm của AC, BD nên ABCD là hình bình hành. Lại có \(AC = BD\) (cùng bằng đường kính của (O)). Do đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
c) Vì B đối xứng với A đến d nên d là đường trung trực của AB.
Hình chữ nhật ABCD có AB//CD nên d cũng là đường trung trực của CD. Do đó C và D đối xứng với nhau qua d.
Bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 1 là hàm số bậc nhất với:
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình sau:
| y = x + 1 | (1) |
| y = -x + 3 | (2) |
Từ (1) và (2) suy ra: x + 1 = -x + 3
=> 2x = 2
=> x = 1
Thay x = 1 vào (1) ta được: y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
