THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều ({45^o}) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H. a) Vẽ đa giác EAFBGCHD. b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?
Đề bài
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều \({45^o}\) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.
a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.
b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
b) + Chứng minh các tam giác AOE, BOF, COG, DOH, EOD, FOA, GOB, HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Suy ra EA = AF = FB = BG = GC = CH = HD = DE.
+ Bát giác \(EAFBGCHD\) lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \((O).\)
Suy ra, các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cũng là 45o.
Từ đó, tính được các góc của bát giác bằng nhau và bằng 270 độ.
Do đó, \(EAFBGCHD\) là bát giác đều.
Lời giải chi tiết
a) Các điểm \(E,F,G,H\) cùng nằm trên đường tròn \(\left( O \right)\) và được vẽ như hình bên.
Do \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF} = \widehat {COG} = \widehat {DOH} = {45^ \circ }\) nên \(\widehat {EOD} = \widehat {FOA} = \widehat {GOB} = \widehat {HOC} = {45^ \circ }\) (vì các tam giác\(AOD,BOA,COB,DOC\) vuông cân tại O).
Do vậy các tam giác AOE, BOF, COG, DOH, EOD, FOA, GOB, HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Suy ra EA = AF = FB = BG = GC = CH = HD = DE.
Vậy bát giác \(EAFBGCHD\) lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \((O).\)
Hơn nữa các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cũng là 45o.
Do vậy các góc của bát giác lồi là các góc nội tiếp chắn đúng 6 cung nhỏ trên nên bằng nhau và có số đo bằng \(\frac{6}{8}{.360^ \circ } = {270^ \circ }\).
Vậy \(EAFBGCHD\) là bát giác đều.
Bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
(Giải thích chi tiết từng bước giải phần a của bài 4, bao gồm cả việc áp dụng công thức và lý thuyết liên quan)
(Giải thích chi tiết từng bước giải phần b của bài 4, bao gồm cả việc áp dụng công thức và lý thuyết liên quan)
(Giải thích chi tiết từng bước giải phần c của bài 4, bao gồm cả việc áp dụng công thức và lý thuyết liên quan)
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể thử sức với các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
