Bài tập cuối chương VIII

Bài tập cuối chương VIII - Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương VIII trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 xoay quanh chủ đề xác suất, một lĩnh vực quan trọng giúp học sinh làm quen với việc đánh giá khả năng xảy ra của các sự kiện. Bài tập cuối chương là cơ hội để củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến xác suất.

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất:

• Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Xác suất của biến cố A: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra).

2. Các loại biến cố thường gặp

Trong chương này, chúng ta thường gặp các loại biến cố sau:

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. P(A) = 1
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. P(A) = 0
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. 0 < P(A) < 1

3. Phân tích và giải quyết bài tập điển hình

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải:

Dạng 1: Tính xác suất của biến cố đơn giản

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

1. Không gian mẫu: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2. Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn. A = {2, 4, 6}
3. Số kết quả thuận lợi cho A: n(A) = 3
4. Tổng số kết quả có thể xảy ra: n(S) = 6
5. Xác suất của A: P(A) = n(A) / n(S) = 3/6 = 1/2

Dạng 2: Tính xác suất của biến cố đối

Ví dụ: Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra không phải là màu đỏ.

Giải:

Có thể giải trực tiếp bằng cách tính xác suất lấy được bóng xanh, hoặc sử dụng biến cố đối:

1. Biến cố A: Lấy được bóng không phải màu đỏ (tức là lấy được bóng xanh).
2. Biến cố đối của A: Lấy được bóng màu đỏ.
3. Tính P(A'): P(A') = (Số bóng đỏ) / (Tổng số bóng) = 5/8
4. Tính P(A): P(A) = 1 - P(A') = 1 - 5/8 = 3/8

4. Mở rộng: Xác suất trong các mô hình xác suất đơn giản

Chương này cũng giới thiệu một số mô hình xác suất đơn giản như:

• Gieo đồng xu: Xác suất xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp.
• Rút thẻ từ bộ bài: Xác suất rút được thẻ có giá trị cụ thể.
• Chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ tập hợp: Xác suất chọn được đối tượng thỏa mãn điều kiện nhất định.

5. Lời khuyên khi giải bài tập xác suất

• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ biến cố cần tính xác suất và các thông tin liên quan.
• Xác định không gian mẫu: Liệt kê đầy đủ tất cả các kết quả có thể xảy ra.
• Tính số kết quả thuận lợi: Xác định số lượng kết quả thỏa mãn điều kiện của biến cố.
• Áp dụng công thức: Sử dụng công thức P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra).
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng xác suất nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương VIII - Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!