THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2 trang 82, 83 Vở thực hành Toán 9 tập 2, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11”; F: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9”; G: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6”.
Đề bài
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11”;
F: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9”;
G: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (5, 6), (6, 5).
Vậy \(P\left( E \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\).
- Tổng số chấm bằng 8 là các ô (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2).
Tổng số chấm bằng 9 là các ô (3, 6); (4, 5); (5, 4); (6, 3).
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2); (3, 6); (4, 5); (5, 4); (6, 3).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).
- Tổng số chấm bằng 5 là các ô (1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1).
Tổng số chấm bằng 4 là các ô (1, 3); (2, 2); (3, 1).
Tổng số chấm bằng 3 là các ô (1, 2); (2, 1).
Tổng số chấm bằng 2 là ô (1, 1).
Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố G là (1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1); (1, 3); (2, 2); (3, 1); (1, 2); (2, 1); (1, 1).
Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
Bài 2 trang 82, 83 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần tìm giá trị của a. Trong trường hợp này, a là hệ số của x. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 1, thì hệ số góc là 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0). Thay các giá trị x0, y0 và a vào công thức, ta sẽ được phương trình đường thẳng cần tìm.
Ngoài bài 2 trang 82, 83, học sinh cũng có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn về hàm số bậc nhất:
Bài 2 trang 82, 83 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 9.
