THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6 trang 132, 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh học tập hiệu quả.
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2 - 3y = m\{m^2}x - 3ysqrt 2 = 2end{array} right.). a) (m = sqrt 2 ); b) (m = - sqrt 2 ); c) (m = 2sqrt 2 ).
Đề bài
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = m\\{m^2}x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
a) \(m = \sqrt 2 \);
b) \(m = - \sqrt 2 \);
c) \(m = 2\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị của m vào hệ phương trình. Từ đó tiến hành giải hệ phương trình.
+ Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = \sqrt 2 \\2x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \(0x + 0y = 0\).
Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.
Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra \(y = \frac{{x\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3}\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left( {x;\frac{{x\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3}} \right)\), với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý (hệ có vô số nghiệm).
b) Với \(m = - \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = - \sqrt 2 \\2x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \(0x + 0y = - 4\).
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Với \(m = 2\sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 2\sqrt 2 \\8x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \( - 6x = 2\), tức là \(x = \frac{{ - 1}}{3}\).
Thay giá trị này của x vào phương trình thứ nhất ta tìm được \(y = \frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}\).
Vậy nghiệm của hệ hệ phương trình đã cho là \(\left( {\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}} \right)\).
Bài 6 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 6.1: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.
Bài 6.2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = -1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Bài 6.3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian.
Lời giải: Gọi s là quãng đường đi được của ô tô (km) và t là thời gian ô tô đi (giờ). Hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian là s = 60t.
Bài 6.4: Cho hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng AB là (0 - 2) / (2 - 0) = -1. Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình, ta được: 2 = -0 + b => b = 2. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 2.
Hy vọng với bài giải chi tiết bài 6 trang 132, 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tập tốt!
