Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính (sqrt 2 cm).
Đề bài
Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính \(\sqrt 2 cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi AB là một cạnh của bát giác đều và (O) là đường tròn ngoại tiếp bát giác đều.
+ Khi đó OAB là tam giác cân tại O có cạnh bên \(OA = OB = \sqrt 2 cm\) và góc ở đỉnh \(\widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
+ Kẻ đường cao AH của tam giác OAB. Khi đó AHO là tam giác vuông cân tại H.
+ Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAH vuông tại H ta tính được HO, AH.
+ Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H ta tính được AB.
Lời giải chi tiết
Gọi AB là một cạnh của bát giác đều và (O) là đường tròn ngoại tiếp bát giác đều.
Khi đó OAB là tam giác cân tại O có cạnh bên \(OA = OB = \sqrt 2 cm\) và góc ở đỉnh \(\widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
Kẻ đường cao AH của tam giác OAB. Khi đó AHO là tam giác vuông cân tại H.
Theo định lí Pythagore cho tam giác OAH vuông tại H, ta có \(O{A^2} = O{H^2} + H{A^2} = 2H{A^2}\).
Suy ra \(HO = HA = \frac{{OA}}{{\sqrt 2 }} = 1\left( {cm} \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta được:
\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {A{H^2} + {{\left( {OB - OH} \right)}^2}} \\= \sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {4 - 2\sqrt 2 } \left( {cm} \right)\)
Giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải
Để giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8) là 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng y = (m - 1)x + 3 và y = 2x - 1 song song, ta cần có:
m - 1 = 2 và 3 ≠ -1
Từ m - 1 = 2, ta suy ra m = 3.
Vậy m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 và y = -x + 5 vuông góc, ta cần có:
(2m + 1) * (-1) = -1
2m + 1 = 1
2m = 0
m = 0
Vậy m = 0.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 8, 9, 10 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2.
- Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
- Các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên Montoan.com.vn, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
