THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 32, 33 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Đề bài
Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x\(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) là số sản phẩm theo kế hoạch nhà máy sản xuất trong một ngày.
Thời gian nhà máy hoàn thảnh sản xuất sản phẩm theo kế hoạch là \(\frac{{4000}}{x}\) (ngày).
Số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong 10 ngày đầu là 10x (sản phẩm).
Số sản phẩm phải sản xuất trong những ngày còn lại là \(4000 - 10x\) (sản phẩm).
Mỗi ngày lúc sau (sau 10 ngày đầu) nhà máy sản xuất được \(x + 20\) (sản phẩm).
Thời gian hoàn thành \(4000 - 10x\) sản phẩm là \(\frac{{4000 - 10x}}{{x + 20}}\) (ngày).
Vì thời gian sản xuất thực tế ít hơn so với kế hoạch là 5 ngày nên ta có phương trình
\(10 + \frac{{4000 - 10x}}{{x + 20}} + 5 = \frac{{4000}}{x}\), hay \(5{x^2} + 300x - 80\;000 = 0\)
Giải phương trình bậc hai này ta được: \({x_1} = 100\) (thỏa mãn điều kiện), \({x_2} = - 160\) (loại).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy sản xuất 100 sản phẩm.
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi. Bài tập trong bài 8 yêu cầu học sinh vận dụng các công thức nghiệm, định lý về dấu của tam thức bậc hai và các phương pháp giải phương trình khác nhau.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Giải phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2.
Giải phương trình: x2 - 4x + 4 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 4.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2.
Giải phương trình: x2 + 2x + 5 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = 2, c = 5.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (2)2 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Bài 8 trang 32, 33 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
